求微分方程y"+4y=0的通解。

楼上明显错了，特征方程是r^2+4=0
那么特征根是r1=2i,r2=-2i
这种情况方程解具有形式
y=C1*cos2x+C2*sin2x
你可以代入原方程检验: y''=-4*C1*cos2x-4*C2*sin2x
4y=4*C1*cos2x+4*C2*sin2x
y''+4y=0

特征方程为r^2+4r=0
因此特征根r=0和r=-4

通解为y=C1+C2*e^（-4x）